サイモン・シン『フェルマーの最終定理』の要約にもなる名言集

数学者も直感やインスピレーションを利用するけれども、
改まった発言は完全無欠でなければならないのだ。
数学の核心は証明にある。
そして証明こそは、数学と科学の他の分野とをきっぱり分かつものなのだ。

フェルマーの最終定理の歴史は、
誤った主張の残骸の山だ。

証明というものは、いったん公表されたが最後、
聞きかじりの初心者までもが
寄ってたかって難癖をつけたがるものなのだ。

確率を求める能力はわれわれの脳に
遺伝的に組み込まれていてもよさそうなものだ。
ところが現実には、直感はしばしばわれわれを欺くのである。

チェス・プレイヤーは、
ポーン(歩兵)やそれ以上の駒を捨ててかかることがあるが、
数学者はゲーム全体を捨ててかかるのである

神は整数を創られた。
それ以外はすべて人間の創ったものである

学問の成長は、
アイディアをどれだけ巧みに伝達し、
発展させられるかにかかっている。

私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、
余白が狭すぎるのでここに記すことはできない

直感的には、無限にあるものからその大部分を取り去れば、
残りは有限になりそうなものである。
ところが残念なことに、数学における真理の裁定者は、
直感ではなく論理なのだ。

神は存在する。なぜなら数学が無矛盾だから。
そして悪魔も存在する。
なぜならそれを証明することはできないから

証明を完成させるのに必要な方法は、
あと百年も発明されないかもしれないのです。
たとえ正しい道を歩いていたとしても、
生まれてくるのが早過ぎたということもありえます

私は一人きりで追い求めていたものを失ってしまった。
私が叶えようとしていた私だけの夢は、
みんなのものになってしまったのです

完全な人間がめったにいないように、
完全な数もまたきわめて稀である